Wymagania z matematyki w klasie III

Powrót   

Liczby i wyrażenia algebraiczne

Wymagania podstawowe (uczeń:)

  • podaje rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego
  • oblicza potęgi i pierwiastki liczb
  • porównuje liczby przedstawine na różne sposoby
  • wykonuje działania na liczbach
  • rozwiązuje zadanie tekstowe zwiazane z działaniami na liczbach
  • zamienia procent na ułamek i odwrotnie
  • oblicza procent danej liczby
  • odczytać diagram procentowy
  • buduje proste wyrażenia algebraiczne
  • obliczyć wartość liczbową wyrażenia algebraicznego
  • przekształca proste wyrażenia algebraiczne
  • zna wzory skróconego mnożenia
  • rozwiązuje proste równanie, nierówność, układ równań

Wymagania ponadpodstawowe (uczeń:)

  • podaje rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego
  • oblicza potęgi i pierwiastki liczb
  • porównuje liczby przedstawine na różne sposoby
  • wykonuje działania na liczbach
  • rozwiązuje zadanie tekstowe zwiazane z działaniami na liczbach
  • zamienia procent na ułamek i odwrotnie
  • oblicza procent danej liczby
  • odczytać diagram procentowy
  • buduje proste wyrażenia algebraiczne
  • oblicza wartość liczbową wyrażenia algebraicznego
  • przekształca proste wyrażenia algebraiczne
  • zna wzory skróconego mnożenia
  • rozwiązuje proste równanie, nierówność, układ równań

Funkcje

Wymagania podstawowe (uczeń:)

  • odczytuje informacje z wykresu
  • przedstawia funkcję za pomocą opisu słownego, wzoru, grafu, wykresu i tabelki
  • odczytuje (wyznacza) wartość funkcji dla danego argumentu lub argument dla danej wartości z tabeli lub wykresu
  • wskazuje (oblicza) miejsce zerowe funkcji
  • sporządza wykres funkcji
  • sprawdza czy punkt należy do wykresu funkcji
  • rozwiązuje graficznie układ równań
  • określa monotoniczność funkcji
  • podaje punkt przecięcia wykresu funkcji z osią OY

 

Wymagania ponadpodstawowe (uczeń:)

  • przedstawia wykres funkcji spełniającej warunki
  • podaje argumenty dla których funkcja (dwie funkcje) przyjmuje wartości dodatnie i ujemne
  • graficznie rozwiązuje nierówność
  • podaje własności funkcji liniowej
  • oblicza pole figury ograniczonej wykresami funkcji
  • wyznacza wzór funkcji  znając np.punkty na osiach OX i OY lub wsp. kierunkowy i punkt (dwa punkty)
  • szkicuje hiprbole i parabole
  • odczytuje z wykresu hiperboli i paraboli zbiór argumentów dla których funkcja przyjmuje określone wartości oraz wartość minimalną i maksymalną
  • rozwiązuje zadanie tekstowe związane z funkcjami  

Wielokąty, koła i okręgi

Wymagania podstawowe (uczeń:)

  • oblicza miary kątów trójkąta
  • oblicza boki trójkąta prostokątnego wykorzystując tw. Pitagorasa
  • oblicza pole i wysokość trójkąta równobocznego znając jego bok
  • oblicza pole i obwód dowolnego trójkąta
  • oblicza pole czworokąta
  • oblicza długość okręgu i pole koła znając promień lub średnicę
  • oblicza długość łuku i pole wycinka koła oblicza miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego
  • zna twierdzenia o kątach wpisanych i środkowych
  • oblicza długość odcinka w układzie współrzędnych
  • oblicza dł. promieni, pola i obwody kół wpisanych i opisanych  na kwadracie, trójkącie równobocznym i sześciokącie

 

 

Wymagania ponadpodstawowe (uczeń:) 

  • rozwiązuje trójkąt prostokątny
  • oblicza pole trójkąta ograniczonego wykresami funkcji
  • wyznacza kąty trójkąta na podstawie danych z rysunku
  • oblicza pole wielokąta
  • oblicza pole figury zawartej między prostymi zapisanymi wzorem
  • oblicza pole koła znając jego obwód i odwrotnie
  • oblicza pole odcinka koła
  • rozwiązuje zadania tekstowe związane z wielokątami
  • stosuje wiadomości o kącie wpisanym i środkowym w zadaniach
  • oblicza obwód figury ograniczonej łukami i odcinkami
  • oblicza pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła
  • oblicza odległość miedzy środkami okręgów, znając ich promienie i położenie
  • rozwiązuje zadanie tekstowe związane z wzajemnym położeniem okręgów oraz z okręgami wpisanymi w wielokąty foremne (też w ukł. współrzędnych).

Przekształcenia geometryczne

Wymagania podstawowe (uczeń:)

  • znajduje punkty i figury symetryczne do danych względem prostej i względem punktu oraz wzlędem osi i poczatku układu współrzędnych
  • określa własności punktów symetrycznych
  • wskazuje osie i srodki symetrii prostych figur
  • przesuwa figure o dany wektor
  • okresla współrzędne punktu po przesunięciu o dany wektor
  • określa współrzedne wektora przesunięcia
  • określa współrzędne wektora, znając współrzędne jego początku i końca
  • określa współrzędne wektora przeciwnego do danego
  • rozpoznaje figurę i figurę obróconą o kąt

 

Wymagania ponadpodstawowe (uczeń:)

  • wskazuje osie i środki symetrii figur złożonych
  • buduje figury posiadające oś symetrii i nie posiadające środka symetrii
  • podaje wzór funkcji liniowej, symetrycznej do danej względem osi i początku układu współrzędnych
  • rozwiązuje zadanie tekstowe związane z przesunięciem o wektor
  • określa współrzędne wierzchołków figury przesuniętej
  • rozwiązuje zadania tekstowe związane ze złożeniem przesunięć
  • rozwiązuje zadanie tekstowe związane z przesunięciem wykresu funkcji liniowej o wektor
  • obraca figurę o dany kąt
  • określa kąt obrotu
  • określa współrzędne punktu po obrocie o wielokrotność kąta prostego

Figury podobne

Wymagania podstawowe (uczeń:)

  • zapisać proporcję odcinków leżących na ramionach kąta przeciętych prostymi równoległymi
  • zapisać proporcję odcinków leżących na ramionach kąta i na prostych równoległych
  • dzielić konstrukcyjnie odcinek na równe części oraz w danym stosunku
  • określić skalę podobieństwa
  • podać wymiary figury podobnej w danej skali
  • sprawdzić podobieństwo prostokątów i trójkątów prostokątnych o danych wymiarach
  • kreślić figury jednokładne
  • stosować twierdzenie Talesa w nieskomplikowanych zadaniach

Wymagania ponadpodstawowe (uczeń:)

  • stosować twierdzenie Talesa w zadaniach trudniejszych (również twierdzenie odwrotne)
  • rozwiązać zadanie tekstowe związane z figurami podobnymi
  • określić stosunek pól figur podobnych
  • rozwiązać zadanie tekstowe związane z prostokątami  i trójkątami prostokątnymi podobnymi
  • określić współrzędne punku jednokładnego
  • rozwiązać zadanie tekstowe związane z jednokładnością

Bryły

Wymagania podstawowe (uczeń:)

  • Określać ilość wierzchołków, krawedzi i ścian graniastosłupa i ostrosłupa
  • Obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa i ostrosłupa.
  • Rozpoznać siatkę graniastosłupa.
  • Obliczać pole powierzchni i objętość graniastosłupa i ostrosłupa.
  • Rysować graniastosłup  prosty i ostrosłup w rzucie równoległym.
  • Rysować bryły obrotowe w rzucie równoległym.
  • Określić wymiary bryły powstałej w wyniku obrotu danej figury.
  • Kreślić siatke walca i stożka.
  • Obliczać pole powierzchni walca i stożka.
  • Obliczać pole powierzchni i objętość kuli.

 

 

 

Wymagania ponadpodstawowe (uczeń:)

  • Zamieniać jednostki pola i jednostki objętości.
  • Rozwiązać zadanie tekstowe związane z graniastosłupem lub ostrosłupem.
  • Obliczyć długość odcinka w graniastosłupie lub ostrosłupie korzystając z własności trójkątów prostokątnych o kątach 90°, 45°, 45° oraz 90°, 30°, 60°.
  • Obliczyć pole przekroju osiowego bryły obrotowej.
  • Rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni lub objętością walca, stożka lub kuli.
  • Rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami złożonymi z walców i stożków oraz ze stożkiem ściętym.
  • Stosować twierdzenie Pitagorasa lub własności trójkątów prostokątnych w zadaniach o walcu i stożku.
  • Obliczyć pole przekroju kuli o danym promieniu, wykonanego w danej odległości od środka.
  • Rozwiązać zadanie tekstowe związane ze zmianą kształtu brył przy stałej objętości.

                      Powrót    

Ostatnia zmiana 03.01.2003r. G.Pieciun